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bob综合app第6章 橡胶弹性
浏览: 发布日期:2021-09-22

  ag真人官方正版appbob(综合)体育入口第6章 橡胶弹性 橡胶的浅显观点是: 施加外力时发作大的形变, 橡胶的浅显观点是:“施加外力时发作大的形变,外力撤除了后形变 能够规复的弹性子料” 能够规复的弹性子料”。bob综合app下载 ? 橡胶的柔性、 橡胶的柔性、长链构造使其卷曲份子在外力感化下经由过程链段活动改动构 象而舒睁开来,撤除了外力又规复到卷曲形态。 象而舒睁开来,撤除了外力又规复到卷曲形态。橡胶的适度交联能够阻遏 份子链间质心发作位移的粘性活动,使其充实显现高弹性。 份子链间质心发作位移的粘性活动,使其充实显现高弹性。交联能够通 过交联剂硫磺、过氧化物等与橡胶反响来实现。关于热塑性弹性体, 过交联剂硫磺、过氧化物等与橡胶反响来实现。关于热塑性弹性体,则 是一种物理交联。 是一种物理交联。 单就力学机能而言,橡胶弹性拥有以下特性。 单就力学机能而言,橡胶弹性拥有以下特性。 弹性形变大,可高达1000 1000% ①弹性形变大,可高达1000%。而普通金属质料的弹性形变不超越 典范的是0 下列。 1%,典范的是0.2%下列。 ② 弹性模量小。高弹模量约为105 N / m2 , 而普通金属质料弹性模量 弹性模量小。 高弹模量约为10 可达10 可达1010~1011N/m2。 弹性模量随绝对温度的降低反比地增长, ⑤弹性模量随绝对温度的降低反比地增长,而金属质料的弹性模量 随温度的降低而减小。 随温度的降低而减小。 形变时有较着的热效应。当把橡胶试样倏地拉伸(绝热历程) ④形变时有较着的热效应。当把橡胶试样倏地拉伸(绝热历程),温 度降低(放热) 回缩时,温度低落(吸热) 而金属质料与此相反。 度降低(放热);回缩时,温度低落(吸热)。而金属质料与此相反。 ? ? ? ? ? 6.l 形变范例及形貌力学举动的根本物理量 (1)应变与应力 质料在外力感化下,其多少外形以及尺寸所发作的变革称应变或 质料在外力感化下,其多少外形以及尺寸所发作的变革称应变或 应变 形变,凡是以单元长度(面积、体积)所发作的变革来表征。 单元长度 形变,凡是以单元长度(面积、体积)所发作的变革来表征。 质料在外力感化下发作形变的同时, 质料在外力感化下发作形变的同时,在其外部还会发生对立外 力的附加内力,以使质料连结原状,当外力消弭后, 力的附加内力,以使质料连结原状,当外力消弭后,内力就会使材 料复兴原状并自行逐渐消弭。当外力与内力到达均衡时, 料复兴原状并自行逐渐消弭。当外力与内力到达均衡时,内力与外 力巨细相称,标的目的相反。单元面积上的内力界说为应力 应力。 力巨细相称,标的目的相反。单元面积上的内力界说为应力。 质料受力方法差别,发作形变的方法亦差别, 质料受力方法差别,发作形变的方法亦差别,质料受力方法主 要有下列三种根本范例: 要有下列三种根本范例: 简朴拉伸( ① 简朴拉伸(drawing): 质料遭到一对垂直于质料截面、巨细相称、标的目的相反并在同 质料遭到一对垂直于质料截面、巨细相称、标的目的相反并在同 垂直于质料截面 并在 不断线上的外力感化 上的外力感化。 不断线上的外力感化。 简朴拉伸示企图 质料在拉伸感化下发生的形变称为拉伸应变 也称相对于伸长率 拉伸应变, 相对于伸长率( 质料在拉伸感化下发生的形变称为拉伸应变,也称相对于伸长率(ε)。 拉伸应力σ 为质料的肇端截面积) 拉伸应力σ = F / A0 (A0为质料的肇端截面积) 拉伸应变(相对于伸长率) 拉伸应变(相对于伸长率)ε = (l - l0)/l0 = ?l / l0 F ?当质料发作较大形变时, A0 A 其截面积将发作较大变革, 这时候工程应力就会与质料 l0 的实在应力发作较大的偏 l 差。准确计较应力该当以 线 ,患上 ?l 到的应力称为真应力σ′。 F σ′=F/A ?响应地,提出了真应变δ 的界说。 δ=ln(L/L0) 6.l 形变范例及形貌力学举动的根本物理量 ②简朴剪切(shearing) 简朴剪切 质料遭到与截面平行、巨细相称、标的目的相反, 质料遭到与截面平行、巨细相称、标的目的相反,但不在一条 直线上的两个外力感化,使质料发作偏斜。 直线上的两个外力感化,使质料发作偏斜。其偏斜角的正切值 界说为剪切应变( 界说为剪切应变(γ)。 S A0 F d θ F 简朴剪切示企图 剪切应变γ 剪切应变γ = S/d=tg θ 剪切应力σ 剪切应力σs = F / A0 6.l 形变范例及形貌力学举动的根本物理量 平均紧缩( ③ 平均紧缩(pressurizing) 紧缩应变△ 质料遭到平均压力紧缩时发作的体积形变称紧缩应变 质料遭到平均压力紧缩时发作的体积形变称紧缩应变△ 。 P 质料经紧缩当前,体积由 减少为V,则紧缩应变: 质料经紧缩当前,体积由V0减少为 ,则紧缩应变: △ = (V0 - V)/ V0 = ?V / V0 ) 关于幻想的弹性固体, (2)弹性模量 关于幻想的弹性固体,应力与应变干系从命虎克定 ) 律,即应力与应酿成反比,比例常数称为弹性模量。 即应力与应酿成反比,比例常数称为弹性模量。 弹性模量=应力/ 弹性模量=应力/应变 可见,弹性模量是发作单元应变时的应力, 可见,弹性模量是发作单元应变时的应力,它表征质料抵御变形才能 的巨细,模量愈大,愈不简单变形,质料刚性愈大。 的巨细,模量愈大,愈不简单变形,质料刚性愈大。 关于差别的受力方法、也有差别的模量。 关于差别的受力方法、也有差别的模量。 弹性模量是指在弹性形变范畴内单元应变所需应力的巨细。 弹性模量是指在弹性形变范畴内单元应变所需应力的巨细。 是指在弹性形变范畴内单元应变所需应力的巨细 是质料刚性的一种表征。 是质料刚性的一种表征。别离对应于以上三种质料受力以及 形变的根本范例的模量以下: 形变的根本范例的模量以下: 拉伸模量(杨氏模量) : 拉伸模量(杨氏模量)E:E = σ / ε 剪切模量(刚性模量) : 剪切模量(刚性模量)G:G = σs / γ 体积模量(本体模量) : 体积模量(本体模量)B:B = p / △ 6 .2 TTg高聚物处于高弹性 TTg高聚物处于高弹性 橡胶弹性的热力学阐发 高聚物高弹性的特性: 高聚物高弹性的特性: ? 弹性模量 E 很小;形变ε很大;可逆 很小;形变ε很大; ? 弹性模量 E 随温度↑而↑ 随温度↑ ? 弹性形变的历程是一个松懈历程形变老是跟着工夫逐步开展的 即形变 需求必然的工夫 ? 形变历程拥有较着的热效应,拉伸 形变历程拥有较着的热效应,拉伸——放热; 放热; 放热 回缩——吸热(与金属质料相反) 吸热( 回缩 吸热 与金属质料相反) ? 弹性形变模量 E 小、形变ε很大、可逆 形变ε很大、 * 高弹形变——链段活动 链段活动——构象发作变革 高弹形变 链段活动 构象发作变革 拉伸——份子链构象从卷曲 舒展, 拉伸 份子链构象从卷曲 舒展,外力只要克制很 小的构象改动能即能发生很大的形变 。 E小、 ε大 卷曲(热力学不变) * 卷曲(热力学不变) 舒展(热力学不不变) 舒展(热力学不不变) 可逆 橡胶高弹性的份子机制 橡胶高弹性的份子机制 ? 温度进步——高弹模量增大 高弹模量增大 温度进步 * 温度 份子热活动剧烈 关于可逆历程: 关于可逆历程:弹性回缩的感化力 高弹性模量E 即保持不异形变所需的感化力 则 高弹性模量 松懈特征 链段活动单位比小份子大, 链段活动单位比小份子大, 以是其活动遭到的障碍较大 活动需求工夫较长——松懈特征 活动需求工夫较长 松懈特征 高弹形变的热效应 缘故原由——高弹形变的素质 高弹形变的素质——熵弹性 缘故原由 高弹形变的素质 熵弹性 松懈特征 链段活动单位比小份子大, 链段活动单位比小份子大, 以是其活动遭到的障碍较大 活动需求工夫较长——松懈特征 活动需求工夫较长 松懈特征 高弹形变的热效应 缘故原由——高弹形变的素质 高弹形变的素质——熵弹性 缘故原由 高弹形变的素质 熵弹性 ? ? ? ? 6.2 橡胶弹性的热力学阐发 目标: 目标:深化了解橡胶高弹性的素质 关于均衡态高弹形变可操纵 热力学第必然律、第二定律停止阐发 第必然律: 第必然律: dU = dQ — dW dU: dU:形变历程系统内能变革 dQ: dQ:形变历程系统的热效应 dW:形变历程系统对外所做的功, dW:形变历程系统对外所做的功, +( fdl)。 dW = PdV +(- fdl)。 PdV为质料体积变革作的功 为质料体积变革作的功, PdV为质料体积变革作的功, fdl为长度变革作的拉伸功 为长度变革作的拉伸功, fdl为长度变革作的拉伸功, 负号暗示外界对系统做功 6.2 橡胶弹性的热力学阐发 第二定律: 第二定律: dQ = TdS dS: dS:形变历程系统的熵变 ∴dU = TdS – PdV + fdl 橡胶质料形变历程体积根本不发作变革,即有dV→0) (橡胶质料形变历程体积根本不发作变革,即有dV→0) ∴dU = TdS + fdl =(dU/dl) dS/dl) 即:f =(dU/dl)T,V - T(dS/dl)T,V =(dU/dl) T(df/dT) f =(dU/dl)T,V + T(df/dT)l,V 橡胶弹性热力学方程 6.2 橡胶弹性的热力学阐发 橡胶弹性热力学方程物理意思: 橡胶弹性热力学方程物理意思 外力感化在橡胶质料上 ? 一方面使橡胶的内能随伸长而变革 (内能变革) ? 另外一方面使橡胶的构象熵随伸长而 变革(熵变革) 6.2 橡胶弹性的热力学阐发 橡胶弹性热力学的素质: 橡胶弹性热力学的素质:熵弹性 尝试: 尝试: 自然橡胶试样 测定在衡定形变下 外力 f 与温度 T 的干系 成果: 成果: f ~ T 的干系为不断线 在相称宽的温度范畴内, 在相称宽的温度范畴内, 各直线K时, 各直线外推到 时 险些都经由过程坐标原点 即直线 橡胶弹性的热力学阐发 橡胶弹性热力学的素质: 橡胶弹性热力学的素质:熵弹性 即有(du/dl)= (du/dl)=0 截距 = 0、 即有(du/dl)=0 =T(df/dT) dS/dl) f =T(df/dT)l,V = - T(dS/dl)T,V 表白:橡胶拉伸形变时外力的感化 次要只惹起系统构象熵的变革 而内能险些稳定 橡胶弹性热力学的素质: 橡胶弹性热力学的素质:熵弹性 拉伸橡胶时外力所做的功 次要转为高份子链构象熵的减小 系统为热力学不不变形态 去除了外力系统复兴到初始形态 熵弹性素质的热效应阐发 份子链卷曲 拉伸 fdl=-TdS=-dQ 份子链舒展 构象熵 S 减小( dS 0) 减小( ) dQ = TdS 0 为放热历程 热力学不不变形态去除了外力发生回缩 热力学不不变形态去除了外力发生回缩 回缩时相反 回缩时相反 dQ 0 为吸热历程 紧缩时 由于dl< , < ,以是dQ , 同理外力紧缩 同理外力紧缩时,由于 <0,但f<0,以是 <0, 系统将是放热历程 6.3 橡胶弹性的统计实际 目标:研讨高弹形变应力 应变 目标:研讨高弹形变应力~应变 定量干系 ? ? ? ? 伶仃柔高份子链的构象熵 橡胶交联网形变历程的熵变 交联网的形态方程 形态方程的偏向及其改正 6.3 橡胶弹性的统计实际 《1》伶仃柔性高份子链的构象熵 》 ? 若将其一端牢固在座标的原点 , 0,0),按照 若将其一端牢固在座标的原点(0, , , 高斯链统计模子可患上另外一端出如今座标点(x,y,z) 高斯链统计模子可患上另外一端出如今座标点 处的小体积元内的概率。 处的小体积元内的概率。 3e- β2(x2+y2+z2)dxdydz ? W(x,y,z)dxdydz= =3/2zb β2=3/2 b2 z--等效自在毗连链链段数 b--链段长度 等效自在毗连链链段数 链段长度 《1》伶仃柔性高份子链的构象熵 》 概率散布函数 W ∝ 份子链微观形态数Ω Ω 按照Boltzmnn定律: 份子链的构象熵 S = K lnΩ K为Boltzmnn常数 ? 一个伶仃柔性高份子链的构象熵为: 一个伶仃柔性高份子链的构象熵为: 其构象熵应为: 其构象熵应为: S=CC---常数 ---常数 2(x2+y2+z2) Kβ β 6.3 橡胶弹性的统计实际 6.3.1 形态方程 橡胶交联网形变历程的熵变 幻想交联网模子: 幻想交联网模子 ? 两交联点之间的网链契合高斯链的特性, 两交联点之间的网链契合高斯链的特性, 其结尾距契合高斯散布 ? 交联点无规散布 ? 网链的构象熵拥有加以及性,即交联网的构象熵 网链的构象熵拥有加以及性, 为各网链构象熵之以及 ? 交联网的形变契合“仿射”形变的假定 交联网的形变契合“仿射” 橡胶交联网形变历程的熵变 形变历程: 形变历程: 1×1×1=1 形变前 λ1×λ2×λ3 =1 形变后 (λ=l/l0) λ=l/l 橡胶交联网形变历程的熵变 ? 求第 i 个网链的构象熵 ? 第 i 个网链形变先后构象熵的变革 ? 按照加以及性写出全部交联网的熵变 橡胶交联网形变历程的熵变 研讨第 i 个网链结尾: 形变前在 (Xi Yi Zi ) 形变后在 (λ1X i , λ 2 Yi , λ 3 Z i ) 橡胶交联网形变历程的熵变 以是第 i 个网链的构象熵为: 形变前 形变后 形变先后的熵变成 橡胶交联网形变历程的熵变 全部交联网的熵变: ?S = ∑ ?S i =1 2 N i = ? Kβ = ? Kβ 2 ∑ {( ) + ( ) + ( ) } ( N{λ ? 1)X + (λ ? 1)Y + (λ ? 1)Z } N 2 λ1 2 ?1 X i 2 2 λ2 2 ? 1 Yi 2 2 λ3 2 ?1 Zi 2 i =1 2 1 2 2 2 3 橡胶交联网形变历程的熵变 思索交联网拥有各向异性的特征, 思索交联网拥有各向异性的特征,则有 式中 --- 网链均方结尾距 代入后可患上全部交联网的熵变成: 代入后可患上全部交联网的熵变成: 交联网的形态方程 应变干系) (应力~应变干系) 应力 应变干系 因为假定形变过程当中交联网的内能稳定, 因为假定形变过程当中交联网的内能稳定,△U=0, 故自在能的变革为 1 W △ F = △U-T△S = KNT λ2 + λ2 + λ2 ? 3 1 2 3 2 ( ) 1 以是有: 以是有: △ F = W = KNT λ2 + λ2 + λ2 ? 3 1 2 3 2 ( ) 上式为橡胶质料拉伸时形变功与形变的定量干系 K:玻尔兹曼常数、N:网链总数、T:温度、 λ:伸长比 :玻尔兹曼常数、 :网链总数、 :温度、 交联网的形态方程 应变干系) (应力~应变干系) 应力 应变干系 由上式可患上:橡胶交联网的形态方程 由上式可患上 橡胶交联网的形态方程 橡胶形变历程ΔV≈ ΔV≈0 ∵橡胶形变历程ΔV≈0 ∴λ1λ2λ3 = 1 令λ1=λ 则有 代入患上: 代入患上 W = 1 ? 2 2 ? KNT? λ + ? 3 ? 2 λ ? ? 交联网的形态方程 应变干系) (应力~应变干系) 应力 应变干系 形变功微分:dW = fd l = fdλ 形变功微分 λ 由于: 由于 最初患上: 最初患上 N1单元体积网链数 28)中 式(6—28)中N1又可用交联点间链的均匀份子量 (6 28) 它们之间有以下干系 ? 式中 NA——阿佛加德罗常数; 阿佛加德罗常数; 阿佛加德罗常数 暗示, 暗示, 聚合物的密度。 ρ——聚合物的密度。 ? 因此,式(6 28)又可写成 因此, (6—28) 28)又可写成 ? 式中 R——气体常数。 气体常数。 气体常数 ? 式(6—28)、式(6—29)均称为交联橡胶的形态方程。 均称为交联橡胶的形态方程。 、 均称为交联橡胶的形态方程 ? 交联网的形态方程 应变干系) (应力~应变干系) 应力 应变干系 橡胶形态方程 (应力 应变干系 应力~应变干系 应力 应变干系) 形态方程的偏向及其改正 ? λ<1.5时(小变形)尝试与实际相符合 1.5时 小变形) λ = (1 + ε ) = 1 ? 2ε + 3ε ? 4ε + ? ? ? ≈ 1 ? 2ε 2 2 2 3 代入形态方程患上: σ= 3N1KTε σ∝ε契合虎克定律 ? 6 >λ>1.5 ? λ> 6 尝试值<实际值 尝试值>实际值 橡胶形态方程的改正 ? 1网链在大变形时不契合高斯链h 2 ≠ h 2 0 ? △F= ? 参数偶然称为“后果子”,能够了解为网链的实践尺 参数偶然称为“后果子” 寸同假设它们是伶仃的且不受任何束缚时的尺寸的平 均偏向。关于幻想橡胶收集,后果子明显即是1 均偏向。关于幻想橡胶收集,后果子明显即是1。 橡胶形态方程的改正 ? 2网链不是幻想的,存在某些对弹性没有奉献的端链 网链不是幻想的, ? G = ? ? = ? ---橡胶交联点间网链的均匀份子量 ---橡胶交联点间网链的均匀份子量 ? ---交联前橡胶的数均份子量。 ---交联前橡胶的数均份子量。 交联前橡胶的数均份子量 橡胶形态方程的改正 ? 3橡胶拉伸先后体积会发作必然的变革, V≠V0 橡胶拉伸先后体积会发作必然的变革, ? 式中 Vo---拉伸前边长lo的立方体的体积; Vo---拉伸前边长lo的立方体的体积; ---拉伸前边长lo的立方体的体积 ? ----单轴拉伸后长度为 的体积。 单轴拉伸后长度为l V----单轴拉伸后长度为l的体积。 ? 而且,大形变时有能够发生结晶,使强度进步 而且,大形变时有能够发生结晶, 内能对橡胶弹性是有一些奉献的 6 .6 热塑性弹性体 ? 热塑性弹性体 (TPE)是一种兼有塑料以及橡胶特 热塑性弹性体(TPE) 是一种兼有塑料以及橡胶特 (TPE) 在常温下显现橡胶高弹性、 性、在常温下显现橡胶高弹性、低温下又能塑 化成型的高份子质料,又称为第三代橡胶。 化成型的高份子质料,又称为第三代橡胶。 ? 次要特征 ? 因为 TPE 既拥有传统橡胶的性子 , 又不需求 既拥有传统橡胶的性子, 硫化, 硫化, ? 可塑化成型,其成品在加工过程当中,边角余料 可塑化成型,其成品在加工过程当中, 以及成品可反复操纵,故拥有节流资本、能源、 以及成品可反复操纵,故拥有节流资本、能源、 劳力以及消费服从高的特性。 劳力以及消费服从高的特性。 6 .6 热塑性弹性体 ? 消费办法 ? 根据消费办法的差别, TPE大抵能够分为两大 根据消费办法的差别, TPE大抵能够分为两大 类: ? 一类是经由过程聚合办法获患上的嵌段共聚物,其代 一类是经由过程聚合办法获患上的嵌段共聚物, 表性的种类为苯乙烯-丁二烯—苯乙烯三嵌段共 表性的种类为苯乙烯-丁二烯 苯乙烯三嵌段共 聚物; 聚物; ? 第二类是由弹性体与塑料在必然前提下经由过程机 械共混办法制备的共混物, 械共混办法制备的共混物,拥有代表性的种类 为乙丙橡胶与聚丙烯共混物—热塑性乙丙橡胶 。 为乙丙橡胶与聚丙烯共混物 热塑性乙丙橡胶。 热塑性乙丙橡胶 6 .6 热塑性弹性体 ? 特性 ? 虽然化学分解的嵌段共聚型TPE 有很多长处, 虽然化学分解的嵌段共聚型TPE 有很多长处, 但与传统的硫化胶比拟,存在着弹性较差、 但与传统的硫化胶比拟,存在着弹性较差、压 缩永世形变较大、热不变性较差以及密度较高、 缩永世形变较大、热不变性较差以及密度较高、 价钱高贵等缺陷,使其使用遭到了必然的限定。 价钱高贵等缺陷,使其使用遭到了必然的限定。 ? 共混型TPE 除了拥有嵌段共聚型TPE 的根本特 共混型TPE 除了拥有嵌段共聚型TPE 征以外,还拥有装备投资少、制备工艺简朴、 征以外,还拥有装备投资少、制备工艺简朴、 机能可调理大以及本钱低等长处,因而, 机能可调理大以及本钱低等长处,因而,对其 的研讨以及开辟使用遭到人们的正视。 的研讨以及开辟使用遭到人们的正视。